좌표와 좌표사이 각도를 계산할 때 역삼각함수를 사용해서 구할 수 있다.
asin, acos, atan을 이용해 각도를 구해보고 삼각함수의 원리를 이해해보자.
윈도우 좌표계에서 1사분면 2사분면은 0~180도, 3사분면 4사분면은 0~-180도를 나타낸다.
asin
asin 함수는 -90도부터 90도까지만 표현할 수 있다.
그렇다면 90도가 넘어갈때 (2사분면에서)는 각도를 어떻게 구하는지 살펴보자.
빨간색 각도를 구한다고 했을 때 좌표 A와 B사이 asin값은 Θ1이고 180도에서 Θ1을 빼
그래서 90도에서 180도 사이일때는 180도에서 B좌표와 A좌표의 asin값을 빼주면 된다.
각도가 -90도에서 -180 일때 (3사분면)
2사분면일 때와 같은 원리이지만 -180도에서 Θ1를 빼야한다.
Θ1를 더해야한다고 생각할 수 있지만 Θ1는 Θ2와 같은데 Θ2는 음수방향 각도이므로 - xx도일 것이다.
그래서 Θ1만큼 반시계방향으로 각도를 돌리려면 Θ1만큼 빼야한다.
acos
acos는 0도부터 180도까지 표현할 수 있다.
3,4분면 각도를 표현하는법은 간단한데,
3사분면에 있는 좌표와 acos값을 구하면 Θ1값이 나온다.
그것에 음수만 붙여주면 3,4분면의 각도를 구할 수 있다.
atan
atan은 -90도부터 90도까지 표현할 수 있다.
90도~180도 (2사분면) 각에서 asin값은 Θ1값이 나오는데
Θ2값과 같고 Θ2는 음수 각도이므로 180도에 Θ2를 더하면 2사분면의 각을 구할 수 있다.
-90도~-180도 (3사분면) 각에서 asin값은 Θ1값이 나오는데
Θ2값과 같고 Θ2는 양수 각도이므로 -180도에 Θ2를 더하면 3사분면의 각을 구할 수 있다.
