[DX12] Quaternion #1

Gimbal Lock

물체를 회전 시킬 때 x축, y축, z축의 회전 값을 합치게 되는데 합치는 과정에서 한 축이 먹통이 되는 상황이다. 합치는 것은 순서가 있기 때문에 예를 들어 x축, y축, z축 순서로 합친다고 하면 x축을 90도 돌려 y축에 정확히 겹치게 했을 때 축이 소실되는 문제가 발생한다. 짐벌 락 현상은 두번째로 결합하는 축이 사라진다. 

 

https://youtu.be/zc8b2Jo7mno

 

위 영상을 보면 빨간색 축에 의해 파란색 축과 초록색 축이 겹치게 된다. 한번 겹치면 파란색 축은 초록색 축과 같은 방향으로 회전할 수 밖에 없고, 결과로 축 하나가 소실되는 것이다. 

 

https://pasus.tistory.com/85

짐벌락 (Gimbal Lock)

 

사실 Lock이라는 표현과는 맞지 않게 여전히 세 축은 자유롭게 회전할 수 있긴 한데 자세한 내용은 위를 확인하자.

 

 

복소수의 곱셈으로  물체의 회전을 표현할 수 있다. 복소평면에서 z1과 z2의 곱셈 식은  위와 같은데 z2가 크기가 1인 단위 복소수일 경우 곱의 결과는 r1에서 θ2만큼 추가적으로  회전한 것과 같다. 

 

복소수로 2차원 회전을 간단하게 표현할 수 있었고 3차원 회전을 위해 만든 것이 Quaternion(사원수)이다.

#2에서 이어진다. (비공개)